โรงเรียนบ้านกล้วย เป็นโรงเรียนที่สังกัดสำนักคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการตั้งขึ้น เมื่อวันที่ ๑ มิถุนายน ๒๔๘๑ โดยมีนายสง่า ไทยานนท์ นายอำเภอกันทรารมย์เป็นผู้จัดตั้งแบ่งการเรียนออกเป็น ๔ ชั้นเรียน คือ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑- ๔ โดยอาศัยศาลาวัดเป็นที่เล่าเรียนทางราชการได้แต่งตั้งให้ นายคำ ฮงทอง เป็นผู้รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ และนายเคลือบ ดอกดวง เป็นครูผู้สอน ปี ๒๔๘๒ นายสว่าง จันทราภรณ์ ได้รับแต่งตั้งให้เป็น ครูใหญ่คนแรกของโรงเรียนบ้านกล้วย จากอดีตจนถึงปัจจุบัน โรงเรียนบ้านกล้วยมีผู้บริหารทั้งสิ้น ๒๑ คน
